Für hierarchische Nested-Logit-Modelle gibt es unterschiedliche Formulierungen. Das ABM Nested Demand folgt der Formulierung in Ben-Akiva 1985. Im Folgenden werden für alternative Formulierungen Transformationen angegeben.
Aus Gründen der Übersichtlichkeit beschränken wir uns auf den Fall Zielwahl - Moduswahl. Die Buchstaben d und m bedeuten dabei jeweils Ziel (destination) bzw. Modus (mode). Die Parameterbezeichnungen sind einheitlich in englischer Sprache.
ABM Nested Demand
Es gilt:
wobei
|
Vdm |
Basisnutzen (base utility) |
|
lD |
Standortwahl-Lambda (location choice lambda) |
|
lM |
Moduswahl-Lambda (mode choice lambda) |
|
Ad |
Anziehungsfaktor des Ziels d (attraction factor of destination d) |
Transformation gemäß Ben-Akiva
Es gilt:
wobei
|
Vd |
Nutzen des Ziels d (systematischer Teil) (utility of destination d (systematic part)) |
|
Vm |
Nutzen des Modus m (systematischer Teil) (utility of mode m (systematic part)) |
|
Vdm |
Nutzen des Modus m in Kombination mit Ziel d (systematischer Teil) (utility of mode m in combination with destination d (systematic part)) |
|
μD |
Skalierungsparameter Ziel (scale parameter destination) |
|
μM |
Skalierungsparameter Modus (scale parameter mode) |
Transformation nach ABM Nested Demand
|
ABM Nested Demand |
Ben-Akiva |
|
Vdm |
Vd + Vm + Vdm |
|
lM |
μM |
|
lM |
μD |
|
AM |
1 |
Transformation gemäß Visem
Es gilt:
wobei
|
Vd |
Nutzen des Ziels d (utility of destination d) |
|
Vdm |
Nutzen der Moduswahl (mode choice utility) |
|
θ |
LogSum-Parameter (LogSum parameter) |
|
Ad |
Anziehungsfaktor des Ziels d (Attraction factor of destination d) |
Transformation nach ABM Nested Demand
|
ABM Nested Demand |
Visem |
|
Vdm |
Vd / θ + Vdm |
|
lM |
1 |
|
lD |
θ |
|
Ad |
Ad |
Eine weitere Variante
Es gilt:
wobei
|
Vdm |
Nutzen des Modus m in Kombination mit Ziel d (systematischer Teil) (utility of mode m in combination with destination d (systematic part)) |
|
θ |
LogSum-Parameter (LogSum parameter) |
|
Ad |
Anziehungsfaktor des Ziels d (Attraction factor of destination d) |
Transformation nach ABM Nested Demand
|
ABM Nested Demand |
Variante |
|
Vdm |
Vdm / θ |
|
lM |
1 |
|
lD |
θ |
|
Ad |
Ad |
Web-TAG
TAG beschreibt im Wesentlichen den Fall Moduswahl - Zielwahl.
- ABM Nested Demand
Für den Fall Moduswahl - Zielwahl lautet die Formulierung des ABM Nested Demand:
- Web-TAG
Es gilt:
wobei
|
Gdm |
Generalisierte Kosten (generalised cost) |
|
θmode |
Modusparameter (mode parameter) |
|
ldist |
Verteilungsparameter (distribution parameter) |
|
Bd |
Anziehungsfaktor (attraction factor) |
Transformation nach ABM Nested Demand
|
ABM Nested Demand |
Web TAG |
|
Vdm |
Gdm |
|
lM |
θ...λdist |
|
lD |
-λdist |
|
Ad |
Bd |
