Ein- oder zweiseitig gekoppelte Zielwahl

Abbildung 59 verdeutlicht den Unterschied zwischen einseitig und zweiseitig gekoppelter Zielwahl bei der Berechnung der Nachfrage (absolute Form). Zur deutlicheren Darstellung ist die Zielwahl in der Abbildung auf einer mittleren Ebene gezeigt. Die Option, Wahlmöglichkeiten in beliebiger Abfolge zu definieren, bleibt davon unberührt.

Abbildung 59: Berechnung für die einseitig und zweiseitig gekoppelte Zielwahl

Bei einer zweiseitig gekoppelten Zielwahl besteht das Ziel darin, dass ein vorgegebenes Zielpotential durch die ankommende Nachfrage in einem Bezirk ausgeschöpft wird. Dafür wird ein iterativer Ansatz verwendet. Die Iterationen durchlaufen die Ebenen zwischen Zielwahl und oberster Ebene. Im Anschluss an die Nachfrageberechnung auf der Zielwahlebene wird das Abbruchkriterium - definiert durch einen Toleranzwert - überprüft. Ist sowohl die Bedingung nicht erfüllt als auch die maximale Anzahl der Iterationen nicht erreicht, werden die Ausgleichsfaktoren aktualisiert und die Schleife wird erneut durchlaufen.

Konkret bedeutet das bei der absoluten Berechnung, dass nach dem Verteilen der Nachfrage für jeden Zielbezirk j die Summe der dort ankommenden Nachfrage, Tj, gebildet wird. Weiterhin seien T die Gesamtnachfrage und .

Das Ziel ist, dass Tj = Ãj. Zu diesem Zweck wird Aj ersetzt durch , das heißt, Aj wird multipliziert mit der Nachfrage, die im Bezirk ankommen sollte, geteilt durch die Nachfrage, die ankommt. Mit den neuen Werten für das Zielpotential Aj werden die Nutzen erneut bis nach oben im Entscheidungsbaum transportiert und anschließend wird Nachfrage von oben nach unten bis zur Ebene der Zielwahl verteilt. Die Iterationen enden, wenn kleiner ist als die Toleranz oder die maximale Anzahl an Iterationen erreicht ist. Im Anschluss wird die Nachfrage weiter nach unten im Entscheidungsbaum verteilt.

Die inkrementelle Berechnung funktioniert in ähnlicher Weise, nur dass die Aj Korrekturfaktoren darstellen, die in der ersten Iteration alle den Wert 1 haben. Diese Korrekturfaktoren wirken mit dem Ziel, die Nachfrageanteile der im Bezirk ankommenden Nachfrage des Basisfalls zu erreichen.

Wird das Zielpotential von mehreren Nachfrageschichten ausgeschöpft, so erfolgt die Ermittlung der Ausgleichsfaktoren Aj über die Modellstrukturen der Nachfrageschichten hinweg. Diese Option ist in beiden Modellformen möglich. Abbildung 60 skizziert dies anhand von zwei Nachfrageschichten Erwerbstätigen mit und ohne Pkw für die Berechnung in absoluter Modellform.

Abbildung 60: Zielpotential über mehrere Nachfrageschichten (absolute Berechnung)