Schnitte

Die Verschneidungsoperation ermittelt zu jedem Zielobjekt diejenigen Quellobjekte, die sich damit überlappen. Die Attributwerte dieser Quellobjekte werden mit der gewählten Funktion aggregiert und dem Zielattribut des Zielobjekts zugewiesen. Die verfügbaren Aggregationsfunktionen und ihre Wirkung sind dabei abhängig von den Datentypen der Quell- und Zielattribute (Tabelle 283). Die betreffenden Aggregationsfunktionen sind ausschließlich für die in der Tabelle aufgeführten Kombinationen verfügbar.

Aggregationsfunktion	Datentyp Zielattribut	Datentyp Quellattribut	Wirkung
Summe	Numerisch	Numerisch	Summe Quellattributwerte, ggf. gewichtet mit Überlappungsfläche
	Text	Numerisch
Mittelwert	Numerisch	Numerisch	Mittelwert der Quellattributwerte, ggf. gewichtet mit Überlappungsfläche
	Text	Numerisch
Minimum / Maximum	Numerisch	Numerisch	Minimum / Maximum der Quellattributwerte, ggf. gewichtet mit Überlappungsfläche
	Text	Numerisch
	Text	Text	Minimum / Maximum der Quellattributwerte (Vergleich der Zeichenketten)
Anzahl	Numerisch	Numerisch	Anzahl der überlappenden Objekte
	Text	Numerisch
	Text	Text
Verketten	Text	Numerisch	Verkettete Liste der Quellattributwerte
	Text	Text
Häufigkeit	Text	Numerisch	Verkettete Liste der Quellattributwerte und der Anzahl ihrer Vorkommen bei überlappenden Objekten
	Text	Text

Tabelle 283: Verfügbare Aggregatfunktionen beim Verschneiden

Bei numerischen Quell- und Zielattributen können Sie wählen, ob die Quellattributwerte in voller Höhe oder nur proportional zum Anteil der Überlappung am Quellobjekt eingehen. In diesem Abschnitt definieren wir das Ergebnis für beide Fälle.

Hinweis: Wenn Sie die Anzahl Quellobjekte je Zielobjekt zählen möchten oder wenn Sie zu einem Flächen-Objekt die Nummer eines überlappenden anderen Flächen-Objekts bestimmen möchten, dann berücksichtigen Sie die Quellattributwerte in voller Höhe. In praktisch allen anderen Fällen berücksichtigen Sie die Quellattributwerte proportional.

Es gibt drei Arten von Verschneidungen.

• Fläche mit Fläche

Der Schnitt  zweier Flächen ist wie üblich definiert.

• Fläche mit Punkt

Wird eine Fläche mit einem Punkt geschnitten, dann wird der Attributwert des Punktes zu 100% gezählt, wenn der Punkt im Polygon liegt. Ansonsten wird er mit 0% gezählt.

• Fläche mit Linie

Der Schnitt einer Fläche mit einem Linienobjekt ist der in der Fläche liegende Teil des Linienobjekts.

Der Flächeninhalt Inhalt(F) einer Fläche ist wie üblich definiert. Außerdem gilt Folgendes.

• Für Linienobjekte obj wird Inhalt(obj) = Länge(obj) definiert.
• Für Punktobjekte obj wird Inhalt(obj) als ein infinitesimales ε > 0 definiert. Eine Infinitesimalzahl ist eine Zahl, deren absoluter Betrag größer ist als null, aber kleiner als jede noch so kleine positive reelle Zahl. Mit Hilfe von Inhalt wird definiert, mit welchem Anteil ein Objekt ein anderes überlappt. Ein Quellpolygon F2 überlappt zum Beispiel das Zielpolygon F1 mit folgendem Anteil.

.

Wird einem Punkt- oder Linienobjekt ein Puffer >0 zugeordnet, werden diese Objekte zu Polygonen.

Wenn Sie die Quellattributwerte proportional zum Anteil der Überlappung am Quellobjekt berücksichtigen, wird der Anteil folgendermaßen berechnet:

Berücksichtigen Sie dagegen die Quellattributwerte in voller Höhe, dann beträgt der Anteil 100%, sofern sich Quell- und Zielobjekt (ggf. mit Puffern) überlappen, sonst 0%. Auf die Größe der Überlappung kommt es in diesem Fall nicht an.

Dann bewirkt die Verschneidungsoperation Folgendes:

mit F1 = Puffer(zielobj, zielradius), F2 = Puffer(quellobj, quellradius).

Hinweis: Ein Punktobjekt hat den Flächenanteil 1 an einer Fläche, wenn es in ihr liegt, sonst 0. Ein Linienobjekt hat den Flächenanteil x an einer Fläche, wenn x = Länge des in der Fläche liegenden Teil-/Gesamtlänge ist.