Matrizen

Matrizen sind einer der wichtigsten Bestandteile von Verkehrsmodellen. Man unterscheidet zwei verschiedene Matrixtypen:

• Nachfragematrizen werden benutzt, um die Verkehrsnachfrage zwischen jedem Quell- und jedem Zielbezirk abzubilden.
• Kenngrößenmatrizen stellen Kenngrößen von jedem Quell- zu jedem Zielbezirk dar, zum Beispiel die Reisezeit.

Die Verkehrsnachfrage ist in Nachfragematrizen durch die Zahl der Ortsveränderungen (Zahl der Fahrten) von Verkehrszelle i nach Verkehrszelle j angegeben. Die zeitliche Verteilung der Fahrtwünsche innerhalb des Untersuchungszeitraums wird durch die Angabe eines Startzeitpunkts und einer Ganglinie beschrieben, die bei der ÖV-Umlegung und bei dynamischen IV-Umlegungen berücksichtigt wird (Ganglinien). Bei statischen IV-Umlegungen wird die Ganglinie ignoriert.

Matrizen sind in Visum eigenständige Objekte und können für die Umlegung den Nachfragesegmenten frei zugeordnet werden. Das bedeutet, dass Sie eine Matrix auch für mehrere Nachfragesegmente verwenden können.

Hinweis: Es ist nicht zwingend notwendig, ein eigenes Nachfragemodell in Visum aufzubauen, das die Matrizen für die Umlegung berechnet. Sie können auch Matrizen aus externen Quellen verwenden und umlegen.

Der in Visum integrierte Matrixeditor ermöglicht die Aufbereitung vorhandener Matrixdaten und Berechnungen nach dem Gravitationsansatz (Gravitationsmodell rechnen). Zudem stehen Ihnen leistungsfähige Verfahren zur Verfügung, mit denen Sie einzelne oder mehrere Matrizen im Verlaufe der Berechnungen ändern können.

Das Arbeiten mit Matrizen kann auf vielfältige Weise organisiert werden. Matrizen können vor ihrer Verwendung interaktiv angelegt werden oder sie können im Verlaufe der Berechnung automatisch generiert werden. Grundsätzlich können Matrizen entweder über ihre Nummer ausgewählt werden oder anhand ihrer Eigenschaften, d.h. den Werten ihrer Attribute. Beide Optionen bieten Vor- und Nachteile, die Sie für ein Projekt gegeneinander abwägen sollten.

Die Auswahl und Verwendung von Matrizen über ihre Eigenschaften bietet eine Reihe von Vorteilen:

• Matrizen müssen vor ihrer Verwendung nicht angelegt werden. Existieren Ausgabematrizen mit den definierten Eigenschaften noch nicht im Modell, werden sie automatisch durch ein Verfahren generiert, sonst werden die Matrixwerte in vorhandenen Matrizen überschrieben. Auf der anderen Seite können Sie Matrizen, beispielsweise Kenngrößenmatrizen, in weiteren Verfahren verwenden, obwohl diese erst im Verlaufe der Berechnung erzeugt werden.
• Es besteht die Möglichkeit, analoge Berechnungen für eine Menge von Matrizen mit gleicher Funktion im Modell durchzuführen, beispielsweise die Berechnung der Gesamtnachfrage je Nachfragesegment aus den Ergebnissen einer Nachfrageberechnung. Dabei wird beispielsweise über alle Modi iteriert, und Matrizen mit bestimmten Eigenschaften aufsummiert, wenn das Attribut Moduscode der Matrizen mit dem Code des Modus über den gerade iteriert wird, übereinstimmt. Zusätzlich können Attributwerte von Netzobjekten, die über Relationen von der Zielmatrix erreichbar sind, verwendet werden, wie beispielsweise ein vom Nachfragesegment abhängiger Besetzungsgrad oder ein von der Nachfrageschicht abhängiger Zeitwert (value of time).
• Verfahren, die Matrizen verwenden, können in allgemein gültiger Form definiert werden, sodass Erweiterungen des Modells um ein Verkehrsmittel oder eine Nachfrageschicht keine oder nur geringfügige Anpassungen erfordern.
• Die Übertragbarkeit von Verfahrensabläufen auf andere Modelle vereinfacht sich, wenn auf Matrizen über ihre Eigenschaften Bezug genommen wird, ohne konkrete Attributwerte zu verwenden, beispielsweise bei der Berechnung von Nutzenmatrizen für alle Nachfrageschichten eines Nachfragemodells.

Im Gegensatz zur Auswahl über die Matrixnummer müssen Sie bei der Auswahl über Eigenschaften sicherstellen, dass die verwendeten Matrizen eindeutig durch die Kombination der Eigenschaften definiert sind.

Beispiel: Bei Verfahren zur Kenngrößenberechnung entstehen Matrizen, die über eine Kombination aus Code, Nachfragesegment und Matrixtyp eindeutig definiert sind. Wenn Sie bei der weiteren Bearbeitung zeitintervallbezogene Kenngrößen benötigen und diese berechnen, verlieren die bestehenden Kenngrößen ihre Eindeutigkeit. Um diese wiederherzustellen, müssen Sie die Matrixattribute vonZeit bzw. bisZeit in die Beschreibung der Matrix durch Eigenschaften aufnehmen.