Mit dem Verfahren wird eine Gleichgewichtsumlegung über einen angegebenen Umlegungszeitraum mit einer zeitlich veränderlichen Eingabe von sowohl Nachfrage als auch Angebot gerechnet.
Eingabe – Angebot
Wie üblich wird das Netz durch Knoten, Strecken, Abbieger, Bezirke und Anbindungen festgelegt (optional auch Oberknoten und Oberabbieger). Die in Tabelle 145 aufgeführten Attribute sind für DUE relevant.
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Netzobjekt |
Attribut |
Optional zeitlich veränderlich |
Erläuterung |
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Strecke |
VSysSet |
Nein |
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Länge |
Nein |
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v0 IV |
Ja |
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Kapazität IV |
Ja |
in [Fzg/h] |
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Maut-IVSys |
Ja |
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DueStauWellenGeschw |
Nein |
Zur Erklärung des Streckenwiderstands, s. u. |
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DueFunDiag |
Nein |
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PlatzProPKWE |
Nein |
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StreckenPlatzProPKWE |
Nein |
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Ausgangs-Kapazität IV |
Ja |
in [Fzg/h] |
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Streckentyp |
vMax-IVSys |
Nein |
Maximale Geschwindigkeit je Verkehrssystem auf jeder Strecke dieses Typs |
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Abbieger |
VSysSet |
Nein |
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t0 IV |
Nein |
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Kapazität IV |
Ja |
in [Fzg/h] |
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Oberabbieger |
VSysSet |
Nein |
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t0 IV |
Nein |
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Kapazität IV |
Nein |
in [Fzg/h] |
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Bezirke |
IVAnteil_Q/ IVAnteil_Z*) |
Nein |
Anbindungen haben Anteile {Ja/Nein} |
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Anbindungen |
t0-VSys |
Nein |
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Gewicht*) |
Nein |
Anbindungsanteil, falls aktiv für Bezirk |
- *) nur mit MPA
Einige der Attribute können zeitlich befristet werden. Diese Attribute haben dann einen Standardwert, können jedoch während eines bestimmten Zeitraums des Umlegungszeitraums einen abweichenden Wert haben.
Das Verkehrssystemset und die Anbindungsanteile haben die gleiche Bedeutung wie in allen anderen Umlegungsmethoden.
Widerstände erfahren in DUE eine besondere Behandlung (Netzwiderstandsmodell). Speziell die Streckenreisezeit ergibt sich aus dem Anteil t0 bei freiem Verkehrsfluss und der Wartezeit am Engpass, der am Ende der Strecke vorausgesetzt wird. Die Fahrzeit t0 hängt von einem Fundamentaldiagramm der Verkehrsdichte ab. Das Fundamentaldiagramm kann zwei verschiedene Formen annehmen, die sich im unterkritischen Teil unterscheiden, das heißt dort, wo die Verkehrsdichte unter der kritischen Verkehrsdichte liegt (bei der die maximale Belastung erreicht ist). Die Form wird dann vom Attribut DueFunDiag bestimmt.
Im Fall von innerstädtischen Strecken empfiehlt sich ein Fundamentaldiagramm in Trapezform. Bei dem Diagrammtyp ist der unterkritische Teil linear, das heißt Fahrzeuge bewegen sich mit v0 (auf dem freien Abschnitt), bis die Kapazität erreicht ist. Abbildung 134 zeigt, wie die Form des Diagramms durch die Streckenattribute bestimmt wird.
Abbildung 134: Form des Fundamentaldiagramms in Abhängigkeit von den Streckenattributen
Es ist zu beachten, dass die maximale Staudichte der maximalen Anzahl Fahrzeuge je 1 km der Streckenlänge entspricht. Für eine einspurige Strecke ist der typische Wert für PlatzProPKWE etwa 7 m, woraus sich eine Staudichte von ~140 Fahrzeugen/Fahrspur-km ergibt.
Die unterkritischen und die überkritischen Teile dürfen sich nicht überlappen, damit das Fundamentaldiagramm wohldefiniert ist. Darum müssen die Streckenattribute folgende Bedingung erfüllen:
Kapazität IV • (1 / v0 + 1 / DueStauWellenGeschw) ≤ 1 000 / StreckenPlatzProPKWE
Außerorts ist die Annahme einer konstanten unterkritischen Geschwindigkeit nicht immer gerechtfertigt; passender scheint ein den CR-Funktionen ähnlicher Ansatz zu sein.
In dieser Art Diagramm ist der unterkritische Teil des Fundamentaldiagramms parabolisch (Abbildung 135), die Geschwindigkeit sinkt von v0 bei freiem Verkehrsfluss auf 0,5 • v0 bei Erreichen der Streckenkapazität und die Kurve des Fundamentaldiagramms erreicht die Kapazitätsgrenze mit einer Ableitung von null. Die Gültigkeitsbedingung für die Attribute lautet dann
Kapazität IV • (2 / v0 + 1 / DueStauWellenGeschw) ≤ 1 000 / StreckenPlatzProPKWE
Alle anderen Eigenschaften sind identisch zum unterkritisch linearen Fall.
Abbildung 135: Parabolischer unterkritischer Teil im Fundamentaldiagramm
Die Wartezeit am Ende der Strecke ist eine Funktion der Engpasskapazität. Diese ist je Abbieger durch das Abbiegerattribut Kapazität IV definiert. Um DUE korrekt anzuwenden, sollten die Abbiegerkapazitäten in folgender Weise bestimmt werden:
- Zuerst ist die Sättigungskapazität jedes Fahrstreifens der stromaufwärtigen Kante zu bestimmen, als Fahrstreifenkapazität, die mit dem Grünzeitanteil (Grün/Umlauf) multipliziert wird, der diesem Fahrstreifen im Fall eines signalisierten Knotenpunkts entspricht, oder mit einem geeigneten Multiplikator im Fall eines nicht-priorisierten Ansatzes an einem nicht signalisierten Knotenpunkt.
- Dann ist jede Abbiegerkapazität als Summe der Fahrstreifenkapazitäten zu bestimmen, die für den entsprechenden Abbiegevorgang zugelassen ist.
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Hinweis: Für Fahrstreifen, die für mehr als einen Abbiegevorgang zugelassen sind, wird die entsprechende Fahrstreifenkapazität nicht auf die jeweiligen Abbieger aufgeteilt, sondern komplett jedem Abbieger zugeordnet, der den erlaubten Abbiegevorgängen entspricht. In dem Fall bestimmt DUE intern die tatsächliche Kapazität, die jedem Abbieger zugeordnet wird, basierend auf den Abbiegerbelastungen, die aus der Dynamische Verkehrsumlegung innerhalb eines Tages (WDDTA, engl. Within-day dynamic traffic assignment) resultieren. |
Beispiel
Abbildung 136: Signalisierter Knotenpunkt in der Realität
Der signalisierte Knotenpunkt in Abbildung 136 mit den dargestellten Fahrstreifenkapazitäten = 1 800 Fzg/h, Umlaufzeit = 90 s und Grünzeitanteilen sollte in Visum wie in der Abbildung 137 unten implementiert werden. Die von Westen kommenden Abbieger haben folgende Kapazitäten:
- Abbieger 1 (1 Spur): Q1 = 1 800 • 30/90 = 600 Fzg/h
- Abbieger 2 (2 Spuren): Q2 = 1 800 • 45/90 + 1800 • 45/90 = 1 800 Fzg/h
- Abbieger 3 (1 Spur): Q3 = 1 800 • 45/90 = 900 Fzg/h
Dabei wird die Kapazität des rechten Fahrstreifens, der genutzt werden kann, um geradeaus zu fahren oder rechts abzubiegen, sowohl zur Abbiegerkapazität geradeaus als auch zur Rechtsabbiegerkapazität addiert.
Abbildung 137: Abbildung des signalisierten Knotens in Visum
Um die Überschätzung der Abbiegekapazitäten durch den Mischfahrstreifen zu kompensieren, kann die Ausgangskapazität der von Westen kommenden Strecke gesetzt werden, beispielsweise indem die Sättigungsverkehrsstärke und der Grünzeitanteil pro Fahrstreifen aufaddiert werden:
S = 1 800 • 30/90 + 1 800 • 45/90 + 1 800 • 45/90 = 2 400
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Hinweis: Sie können die IV-Abbiegerkapazitäten und/oder die Streckenausgangskapazität zeitlich veränderlich festlegen. So können Sie die Wirkungen von verschiedenen Grünzeitaufteilungen in Abhängigkeit von der Tageszeit modellieren. |
Eingabe – Nachfrage
DUE erlaubt eine zeitlich veränderliche Nachfragebeschreibung. Wie auch sonst in Visum, kann diese Beschreibung folgende zwei Formen annehmen:
- Gesamtnachfragematrix mit einer Nachfrageganglinie, die Zeitintervallen prozentuale Anteile der gesamten Matrix zuordnet.
- Nachfrageganglinie, bei der sich jedes Zeitintervall auf eine andere Nachfragematrix bezieht.
Wenn der Umlegungszeitraum einschließlich Nachlauf über einen Tag hinausgeht, muss das Kalendermodul verwendet werden.
DUE ist ein mehrklassiges Umlegungsverfahren, das heißt mehrere Nachfragesegmente, je mit eigener Nachfragebeschreibung, können in einem einzigen Durchgang zugeordnet werden.
Sie finden einen Überblick aller für das Verfahren relevanten Eingabe- und Ausgabe-Attribute unter ...\Programme\PTV Vision\PTV Visum 2024\Doc\Deu\AssignmentMethods.xls.
Ausgabeattribute der Dynamischen Gleichgewichtsumlegung
Die Ergebnisse des Verfahrens sind verfügbar über Strecken-, Abbieger-, Oberabbieger- und Anbindungsattribute für Belastung und Widerstand. Besonders Belastungen sind in der Summe oder je Nachfragesegment und je Verkehrssystem verfügbar, und in Fahrzeugen, PkwE oder Personen. Sowohl Belastungen als auch Widerstände werden je Analysezeitintervall ausgegeben.
Die Bestimmung von Staulängen als Messgröße der Überlastung ist nicht leicht, da sich Stau im DUE-Modell bewegen kann und die Situation, in der der Verkehr bei maximaler Staudichte stillsteht, nur allmählich erreicht wird. Da sich der Stau bewegt (mit einer Geschwindigkeit, die vom überkritischen Ast des Fundamentaldiagramms abhängt) und die Trennung zwischen Fahrzeugen (Dichte) nicht konstant ist, wäre es außerdem irreführend, von einer Staulänge in Metern zu sprechen. Darum wird von einer Bestimmung ausgegangen, die „Stautreffern" in einer mikroskopischeren Simulation ähnelt. Dabei entspricht der Wert der Staulänge (einer gegebenen Strecke und eines Zeitintervalls) der Anzahl der Fahrzeuge mit überkritischer Verzögerung, das heißt die sich länger als die aus v0 resultierende Fahrzeit zuzüglich der unterkritischen Wartezeit am Engpass (zum Beispiel auf die nächste Grünzeit des Umlaufs wartend) auf der Strecke befinden.
