Um Kennwerte aus Matrizen auszurechnen, müssen Matrizen und Skalare in Formeln benutzt werden. Mit den Matrixübergangsfunktionen ist es möglich, einen einzelnen Wert, einen Vektor oder eine neue Matrix aus einer Matrix oder mehreren Matrizen zu berechnen und optional dabei aktive Beziehungen zu berücksichtigen. So können beispielsweise netzweite Kenngrößen wie die durchschnittliche Reisezeit oder -entfernung mit dem Pkw berechnet werden. Diese Kennziffern lassen sich auch pro Quell- oder Zielbezirk ausgeben, indem aus Matrizen Zeilen- oder Spaltensummen verwendet werden. Bei der Berechnung neuer Matrizen lassen sich mit Hilfe der Matrixübergangsfunktionen beispielsweise Anteile pro Beziehung am Gesamtaufkommen ermitteln.
Es stehen die folgenden Matrixübergangsfunktionen zur Verfügung:
- Matrixsumme
- Matrixspaltensumme
- Matrixzeilensumme
- Matrixwert
- Matrixdiagonalsumme
- Matrixmaximum
- Matrixminimum
Die Werte (außer der einzelne Matrixwert) können optional für aktive Relationen berechnet werden.
Beispiele:
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Auswertung |
Format des Ergebnisses |
Objekt |
Formel |
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Matrixwert der Relation i, j |
einzelner Wert |
Variable oder Netz-BDA |
MATRIXVAL(MATRIX([NR]=39);11;10) i, j sind die Indices der Matrix beginnend mit 1 i = 11 (entspricht dem nach Nummer sortierten 11. Bezirk) j = 10 (entspricht dem nach Nummer sortierten 10. Bezirk) |
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Matrixzeilensumme i aktiver Relationen |
einzelner Wert |
Variable oder Netz-BDA |
MATRIXROWSUM(MATRIX([NR]=39);2;1)
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Matrixzeilensummen i (z.B. durchschnittliche Reiseweite von einem Bezirk) |
Vektor |
Bezirks-BDA |
MATRIXROWSUM(MATRIX([NR] = 10) * MATRIX([NR] = 14); [MATINDEX]) / MATRIXROWSUM(MATRIX([NR] = 14); [MATINDEX]) |
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Anteil der Nachfrage je OD Relation an der Gesamtnachfrage in % |
Matrix |
Matrix |
MATRIX([NR] = 1)*100/MATRIXSUM(MATRIX([NR] = 1)) aktive Beziehungen = optionaler Parameter (Standard = 0, d.h. Nein) |
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Anteil der Nachfrage je OD Relation an der Nachfrage aktiver Beziehungen in % (z.B. ohne Zellbinnenverkehr) |
Matrix |
Matrix |
MATRIX([NR] = 1)*100/MATRIXSUM(MATRIX([NR] = 1);1) aktive Beziehungen = 1 (Ja) |
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Anteil der Nachfrage je OD-Relation von einem Quellbezirk an der Gesamtnachfrage des Quellverkehr vom Bezirk in % |
Matrix |
Matrix |
MATRIX(1)*100/FROM[MATROWSUM(1)] |
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Matrixsumme (z.B. durchschnittliche Fahrzeit für Pkw) |
einzelner Wert |
Variable oder Netz-BDA |
MATRIXSUM((MATRIX([NR]=9))*(MATRIX([NR]=39)))/MATRIXSUM(MATRIX([NR]=39)) Matrix 9 = Kenngröße tAkt Matrix 39 = Nachfrage Pkw |
