Als Basismatrix dient die Fij-Matrix der letzten Umlegung.
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Bezirk |
1 |
2 |
Quellverkehr |
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1 |
20 |
30 |
50 |
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2 |
40 |
50 |
90 |
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Zielverkehr |
60 |
80 |
140 |
Will man jetzt den Verkehr von Bezirk 1 um 10 % und von Bezirk 2 um 20 % hochrechnen, so ergibt sich bei nur quellbezogenem Hochrechnen folgende Matrix.
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Bezirk |
1 |
2 |
Quellverkehr |
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1 |
22 |
33 |
55 |
|
2 |
48 |
60 |
108 |
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Zielverkehr |
70 |
93 |
163 |
Es ist ersichtlich, dass sich zwar der Quellverkehr im geforderten Maße erhöht hat, nicht jedoch der Zielverkehr, da
1,1 • 60 = 66 und 1,2 • 80 = 96
Wie beim Matrixeditor wird aus diesem Grund für die quell- und zielbezogene Hochrechnung ein iteratives Verfahren – das Multi-Verfahren nach Lohse (Schnabel 1980) – verwendet, das in einem iterativen Prozess genau die Lösung sucht, mit der die Sollwerte am besten erreicht werden (Das Multi-Verfahren nach Lohse (Schnabel 1980)).
Für das obige Beispiel ergibt dies folgende Lösung:
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Bezirk |
1 |
2 |
Quellverkehr |
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1 |
21 |
34 |
55 |
|
2 |
45 |
62 |
107 |
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Zielverkehr |
66 |
96 |
162 |
