Beschreibung der Methode Dynamisches Potenzial

Eine wichtige Basis des Dynamischen Potenzials ist die Methode, wie Fußgänger generell in einer Simulation ihre nächste Zielfläche finden. Das wird erreicht, weil die treibende Kraft des Social-Force-Modells so lange in die Richtung des nächsten Ziels zeigt, solange der Fußgänger noch nicht in diese Richtung läuft:

Dabei gilt:

: aktuelle Geschwindigkeit des Fußgängers

: Wunschgeschwindigkeit des Fußgängers gemäß der benutzerdefinierten Verteilung

: Richtung der Wunschgeschwindigkeit (Einheitsvektor): ergibt durch Multiplikation mit der Wunschgeschwindigkeit die aktuelle gerichtete Wunschgeschwindigkeit. ergibt sich aus dem Statischen Potenzial oder dem Dynamischen Potenzial oder einer Linearkombination aus beiden.

Beim Statischen Potenzial zeigt in Vissim immer in die Richtung des entfernungskürzesten Weges.

Mit dem Dynamischen Potenzial zeigt in eine Richtung, die sich aus der aktuellen Schätzung der Richtung des zeitkürzesten Weges ergibt. Dies muss nicht notwendigerweise die analytisch „wahre” und richtige Richtung des zeitkürzesten Weges sein. Da sich Fußgänger in der Realität auch häufig irren bezüglich der Richtung, in der sie zum aktuellen Zeitpunkt am schnellsten zu ihrem Ziel gelangen, ist es kein großes Problem, dass die wirkliche Richtung des zeitkürzesten Weges nicht präzise berechnet werden kann. Daher wäre die hypothetische Annahme, dass die Richtung des zeitkürzesten Weges in der Simulation bekannt und demzufolge das Verhalten jedes einzelnen Fußgängers optimal sei, wahrscheinlich nicht realistisch.

Parameter Wirkungsstärke (Dynamisches Potenzial für eine Fußgängerroute (Statisch) definieren), (Attribute des dynamischen Potenzials): Der Wert ^s für die Richtung des entfernungskürzesten Weges und der Wert ^q für die Richtung des zeitkürzesten Weges werden berechnet. Daraus wird der Wert ermittelt. ^s und ^q fließen gemäß dem Wert des Parameters Wirkungsstärke als Gewichtung ein.

Tipp: Weitere Informationen finden Sie im Dokument  Quickest Paths in Simulations of Pedestrians, Kretz T., Große A. u.a., Karlsruhe, 2011

Unabhängig davon, ob in die Richtung des entfernungskürzesten Weges (beim Statischen Potenzial, das Dynamische Potenzial wird nicht verwendet) oder des zeitkürzesten Weges (das Dynamische Potenzial wird mit 100 % verwendet) zeigt, werden bei der Ermittlung von zuerst die Werte für die Punkte eines Gitternetzes ermittelt, die entweder die Entfernung oder die geschätzte verbleibende Reisezeit vom jeweiligen Punkt zur zugehörigen Zielfläche angeben. Dieses Gitternetz entspricht dem Potenzial. Da sich die Entfernung eines Gitterpunktes zum Ziel während des Simulationslaufs nicht ändert, wird das Potenzial, das die Entfernungswerte vorhält, als statisches Potenzial bezeichnet, es wirkt als "Nachschlagetabelle". Im Gegensatz dazu ändert sich für jeden Gitterpunkt unter Berücksichtigung aller zeitgleich im Netz befindlichen Fußgänger die geschätzte verbleibende Reisezeit zum Ziel kontinuierlich. Daher wird dieses Potenzial das dynamische Potenzial genannt. Stellen Sie sich die Werte des Potenzials als Erhebungswerte oder Steigungswerte vor, zeigt in die Richtung des steilsten Abstiegs, der mathematisch den (negativen) Gradient darstellt.

Sobald basierend auf dem statischen Potenzial oder basierend auf dem dynamischen Potenzial berechnet worden ist, wird der Wert in den Driving Force-Term eingesetzt. Die Summe aus Driving force und den Social forces geht dann in die Beschleunigung des Fußgängers im jeweiligen Zeitschritt ein.