Gleichgewichtsumlegung – Beispiel

Das Beispiel erläutert die Umverteilung der relativen Sollbelastungen in der Gleichgewichtsumlegung anhand einer einzigen Quelle-Ziel-Beziehung mit lediglich vier Wegen.

Sollbelastungen aufgrund vorangegangener Simulationsläufe

Die folgende Abbildung zeigt die relativen Sollbelastungen aufgrund vorangegangener Simulationsläufe mit Gleichgewichtsumlegung. Weg 2 war im letzten abgeschlossenen Simulationslauf am stärksten belastet, dann folgen Weg 3 und Weg 1. Weg 4 hatte im vorangegangenen Simulationslauf keine Belastung.

Relative Sollbelastung vorangegangener Simulationsläufe Weg 1 bis 4:

: Relative Sollbelastung vorher

Im vorangegangenen Simulationslauf gemessene Kosten

Die folgende Abbildung zeigt die im vorangegangenen Simulationslauf gemessenen Kosten. Weg 3 war mit Abstand der teuerste Weg, und auch der einzige Weg, welcher teurer als die mittleren Kosten war. Weg 2 lag am nächsten an den mittleren Kosten. Etwas billiger war Weg 4, und Weg 1 war der billigste.

Kosten Weg 1 bis 4:

Kosten

mittlere Kosten

Umverteilung der Belastung

Mit Hilfe dieser Daten kann die Belastung umverteilt werden (Verfahren der Wegewahl mit oder ohne Wegesuche). Aus der Berechnung der Formeln folgt, dass ein Anteil der Gesamtbelastung, der umverteilt werden soll, auf die einzelnen Wege aufgeteilt wird. Dies zeigt die folgende Abbildung. Von Weg 3 wird der gesamte Anteil an der Gesamtbelastung weggenommen, der umverteilt werden soll, da Weg 3 der einzige Weg war, dessen Kosten größer als die mittleren Kosten waren. Weg 2 bekommt am wenigsten Belastung hinzu, da die Kosten von Weg 2 am nächsten unterhalb der mittleren Kosten lagen. Weg 1 bekommt am meisten Belastung hinzu, weil Weg 1 der billigste Weg war.

Umverteilung Weg 1 bis 4:

Ergebnis und Vergleich der Relativen Sollbelastung vorher – nachher

Wenn im Beispiel der letzte abgeschlossene Simulationslauf der vierte Simulationslauf dieser Umlegung war, muss dem Umverteilungsalgorithmus folgend ein Viertel der Gesamtbelastung für die Quelle-Ziel-Beziehung umverteilt werden. Die neuen relativen Sollbelastungen ergeben sich, indem zu den Werten aus der ersten Abbildung Relative Sollbelastung vorangegangener Simulationsläufe oben ein Viertel der Werte aus der Abbildung Umverteilung oben hinzu addiert wird. Die folgende Abbildung zeigt die neuen relativen Sollbelastungen. Die relative Sollbelastung von Weg 3 hat stark abgenommen, während die von Weg 1 stark zugenommen hat. Auch Weg 4 ist jetzt belastet. Dagegen ist die relative Sollbelastung von Weg 2 annähernd unverändert geblieben.

Vergleich Relative Sollbelastung Weg 1 bis 4 vorher – nachher:

: Relative Sollbelastung vorher, linker Balken

: Relative Sollbelastung nachher, rechter Balken