Berechnung der Geschwindigkeitsvarianz und Erlebten Geschwindigkeitsvarianz

Vissim erfasst Werte des Attributs Geschwindigkeitsvarianz von Fußgängern im Vissim-Netz während eines Simulationslaufs in folgenden Auswertungen, wenn diese ausgewählt sind:

• Flächenauswertung, Rampenauswertung (Ausgabeattribute der Flächenauswertung und Rampenauswertung)
• Gitterzellenauswertung (Dichte und Geschwindigkeit von Fußgängern auf Basis von Gitterzellen auswerten)

Vissim erfasst Werte des Attributs Erlebte Geschwindigkeitsvarianz für jeden Fußgänger im Vissim-Netz während eines Simulationslaufs (Fußgänger im Netz in einer Liste anzeigen).

Berechnung der Geschwindigkeitsvarianz

Die Geschwindigkeitsvarianz in km2/h2 berechnet sich gemäß der Formel:

Dabei ist:

NT	Anzahl der bisherigen Zeitschritte im Auswertungszeitintervall
	Diese Summe geht über alle NP(tj) Fußgänger, die sich zur Zeit tj auf der Fläche, Rampe oder in der Gitterzelle befinden.
	Anzahl der erfassten Messpunkte. Dies ist die Anzahl der Fußgänger summiert über alle Zeitschritte im Zeitintervall. vi(tj) bezeichnet die 2D-Geschwindigkeit des i-ten Fußgängers zur Zeit tj.
	Mittelwert der Geschwindigkeit
Für N=1 ist Var(v)=0

Berechnung der Erlebten Geschwindigkeitsvarianz

Die Erlebte Geschwindigkeitsvarianz soll eine Größe darstellen, die den Widerstand eines Fußgängers (des Ego-Fußgängers) gegen andere Fußgänger in der Nähe wiedergibt:

• Die Erlebte Geschwindigkeitsvarianz ist NULL, wenn alle Fußgänger in die gleiche Richtung mit der gleichen Geschwindigkeit gehen.
• Die Erlebte Geschwindigkeitsvarianz ist > NULL, wenn alle Fußgänger in die gleiche Richtung gehen, der Ego-Fußgänger jedoch langsamer oder schneller als die Nachbarn geht.
• Die Erlebte Geschwindigkeitsvarianz ist auch dann > NULL, wenn alle Fußgänger mit dem gleichen Betrag der Geschwindigkeit gehen, der Ego-Fußgänger jedoch in die entgegengesetzte Richtung geht.
• Die Erlebte Geschwindigkeitsvarianz wird größer, je stärker die Richtung des Fußgängers von den Richtungen der anderen Fußgänger abweicht. Die Abweichung geht von der parallelen Richtung aus hin zur entgegengesetzten Richtung, bei gleichen Geschwindigkeitsbeträgen.

Die Berechnung der Erlebten Geschwindigkeitsvarianz ℇi(t) zur Zeit t eines Ego-Fußgängers i ist angelehnt an die Berechnung der Geschwindigkeitsvarianz:

Dabei ist:

vk(t)	2D-Geschwindigkeit des k-ten Fußgängers
	Nachbar-Fußgänger in der direkten Umgebung des Fußgängers i. Diese direkte Umgebung beinhaltet alle Fußgänger um den Ego-Fußgänger, die der Wert des Attributs Radius für die Berechnung der persönlichen Umgebung eines Fußgängers (Netzeinstellungen für das Fußgängerverhalten auswählen), limitiert auf die zentrale Zelle und die direkten acht Nachbarzellen um den Ego-Fußgänger mit der Zellgröße, welche das Attribut Gittergröße für Umgebungssuche angibt (Netzeinstellungen für das Fußgängerverhalten auswählen).
Für wird ℇi(t)=0 gesetzt.