Gegeben ist ein Netz mit einem ÖV-Angebot von drei Linien und einem Fahrplan (Abbildung 170).
Abbildung 170: Beispielnetz Verspätungsanalyse
Es ist nicht möglich zwischen den Haltestellen zu Fuß zugehen. Es gibt einen Bus von A-Village nach X-City, einen Zug von Train Station nach X-City und einen Schnellbus von B-Village nach X-City. Zwischen den Bezirken B-Village und X-City gibt es eine Nachfrage von 100 Personen in der Analyseperiode. Das Ergebnis der fahrplanfeinen Umlegung ist ebenfalls im Fahrplan abgebildet. Auf der Verbindung V, die von A-Village nach Train Station erst den Bus nimmt und dann in den Zug umsteigt um nach X-City zu kommen, fahren 100 Personen.
Abbildung 171: Belastungen auf der Verbindung V
Im Folgenden wird die Verspätungsanalyse für das Fahrplanfahrt-Verlauf-Element f betrachtet (Abfahrt um 8:00 Uhr von A-Village und Ankunft 8:15 Uhr in Train Station). Analysiert werden Verspätungen bis 45min. Als relevant wird eine Verspätung ab 1s gewertet. Wird keine Alternativverbindung gefunden wird eine Reisezeitverlängerung von 1h angenommen. Es wird maximal eine Verspätungszeit mit einem Wert der Exponentialverteilung größer als 0,000001 betrachtet. Für die weiteren Parameter der Pünktlichkeitswahrscheinlichkeit und der Lambda-Werte siehe Abbildung 172
Abbildung 172: Pünktlichkeitsparameter und Lambda
Im ersten Schritt müssen die Verspätungssituationen ermittelt werden mit Hilfe der möglichen Anschlüsse an f und der Verbindung V = (f g), die f enthält (Verspätungssituationen ermitteln). Es ergeben sich somit folgende Verspätungssituationen und die Eintrittswahrscheinlichkeiten für die Ankunft in den jeweiligen Intervallen Abbildung 173.
Abbildung 173: Verspätungssituationen mit Eintrittswahrscheinlichkeiten
Insgesamt ergibt sich für das Risiko des Umstieges u der Verbindung V nach dem Fahrplanfahrt-Verlauf Element f und das Ausstiegsrisiko des Ausstiegs a der Verbindung V nach dem Fahrplanfahrt-Verlauf Element g:
Für die Verbindung V erhält man somit ein Verspätungsrisiko von 48 Sekunden. Multipliziert mit der Belastung der Verbindung V ergibt sich das Gesamtverspätungsrisiko von 1h 20min. Der Anteil der relevant verspäteten Personenfahrten ergibt sich aus:
Multipliziert mit der Belastung erhält man die Anzahl der relevant verspäteten Personenfahrten der Verbindung V. Es ergeben sich circa 10,36 Personenfahrten mit einer relevanten Verspätung.
