Taktermittlung
Für das in Abbildung 162 dargestellte ÖV-Angebot ermittelt das taktfeine Verfahren für den Untersuchungszeitraum von 5:30 Uhr bis 7:30 Uhr (120 Minuten) die in Tabelle 181 dargestellten Takte – wenn diese nach der Methode aus mittlerer Fahrzeugfolgezeit (Taktermittlung) berechnet werden.
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Linie |
Fahrzeugfolgezeit |
Takt |
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Bus 1 |
120 / 3 * = 40 min |
40 min |
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Zug |
120 / 2 ** = 60 min |
60 min |
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* 3 Abfahrten im Untersuchungszeitraum (6.10, 6.55, 7.25) in A-Dorf ** 2 Abfahrten im Untersuchungszeitraum (6.25, 7.05) am Bhf |
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Routensuche
Wir betrachten den Fall, dass Fahrgastinformation zu Abfahrtszeiten vorliegt und diese auch an Bord der Buslinie verfügbar ist. Das Verfahren wird dann bei der Routensuche von A-Dorf nach X-Stadt zwei Routen ermitteln, wenn beide Alternativen mit positiver Wahrscheinlichkeit besser sind als die jeweils andere.
- Route 1 (Bus 1, ohne Umsteigen) und
- Route 2 (Bus 1 und Zug, einmal umsteigen)
Die Wahrscheinlichkeit kommt dadurch ins Spiel, dass die Wartezeit auf den Zug bei einem Umstieg im Bereich zwischen 0 und 60 Minuten liegt und hierfür nicht schon von vornherein eine feste Zeitdauer angenommen wird.
Wird kein extrem hoher Umsteigezuschlag vergeben, nutzt ein Teil der Fahrgäste in jedem Fall die Umstiegsmöglichkeit. Dies liegt daran, dass der Zug mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit sehr zeitnah zur Ankunft des Busses weiterfährt und die Fahrgäste damit schneller am Ziel sind.
Weil die Wahrscheinlichkeit für einen ungünstigen Anschluss hier aber wesentlich höher ist, wird der größere Teil der Fahrgäste mit dem Bus weiterfahren.
Entscheidend ist also nicht nur die mittlere Wartezeit auf den Zug – diese beträgt im Beispiel 30 Minuten – sondern der gesamte Bereich möglicher Wartezeiten. Aufgrund der vorliegenden Fahrgastinformation erhält jede der beiden Routen genau denjenigen Anteil an der Nachfrage, der der Chance entspricht, dass sie die bessere der beiden Optionen darstellt.
Routenwahl
Um im Beispiel eine Aufteilung zu bestimmen, müssen konkrete Widerstandsparameter herangezogen werden. Diese seien nun wie folgt gesetzt:
- WID = ERZ • 1,0 + Anzahl Tarifpunkte • 0,0
- Empfundene Reisezeit ERZ = Fahrzeit im Fzg • 1,0
+ Zu-, Abgangszeit • 1,0
+ Gehzeit • 1,0
+ Startwartezeit • 1,0
+ Umsteigewartezeit • 1,0
+ Umsteigehäufigkeit • 2 min
Damit errechnen sich aus der Sicht des mit Bus 1 am Bahnhof ankommenden Fahrgastes die in Tabelle 182 dargestellten Widerstände für die noch vor ihm liegenden Teile der Routen.
Aus den Widerständen Wid1 und Wid2 der beiden Routen ergeben sich ihre Anteile P1 und P2 an der Verkehrsnachfrage (hier 90 Fahrten) und somit die absolute Fahrtenzahl auf beiden Routen (M1 und M2). Dies geschieht wie folgt.
Welche Route attraktiver ist, hängt nur davon ab, ob die zufällige Größe Wid2 größer oder kleiner ist als die konstante Größe Wid1. Weil Wid2 gleichverteilt im Intervall [18, 78[ und Wid1 gleich 33 ist, lautet die gesuchte Wahrscheinlichkeit dafür, dass Route 2 gewählt wird, also 0,25 nach folgender Formel.
Somit entscheiden sich 90 • 0,25 = 22,5 Fahrgäste für den Umstieg in den Zug und 90 • 0,75 = 67,5 Fahrgäste für die Weiterfahrt im Bus.
Es ergibt sich das in Abbildung 162 dargestellte Belastungsbild.
Abbildung 162: Netzbelastung bei taktfeiner Umlegung, Umsteigezuschlag 2 min
Bei Variation des Umsteigezuschlags ändert sich dieser Anteil wie in Tabelle 183 aufgeführt. Für andere Widerstandsparameter gilt Entsprechendes.
Die Kenngrößen für die Beziehung von A_DORF nach X_STADT zeigt Tabelle 184. Dabei handelt es sich um die mittleren Kenngrößen der beiden Routen, die – gewichtet mit der Fahrgastmenge – für die hier verwendeten Widerstandsparameter zusammengefasst sind.
Besonders zu beachten ist die auf Route 2 anfallende Umsteigewartezeit von 7,5 Minuten. Hier steht nicht etwa 60 / 2 = 30 Minuten, auch wenn der Takt des Zuges 60 Minuten ist. Dies liegt daran, dass Fahrgäste nur dann auf den Zug wechseln, wenn die Umsteigewartezeit gering genug ist – genauer gesagt, wenn diese Zeit (wie oben gesehen) im Bereich von null und 15 Minuten liegt. In allen anderen Fällen lohnt sich ein Umstieg nicht. Die 7,5 Minuten Umsteigewartezeit bei Wahl von Route 2 stellen also einen bedingten Erwartungswert dar – es handelt sich um die mittlere Wartezeit derjenigen Fahrgäste, für die Route 2 tatsächlich die bessere Alternative ist.
