Une surface peut se composer de plusieurs faces (surfaces composées). En général, une surface composée se définit comme un ensemble de faces. Chaque face correspond à un polygone avec un signe. Celui-ci est positif lorsque les coordonnées du polygone le décrivent dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, et négatif dans le cas contraire. Les faces positives sont donc numérisées vers la gauche (donc en sens inverse des aiguilles d’une montre) et les faces négatives vers la droite. Ceci permet de repérer facilement le type de la face lors de l’édition interactive des polygones dans l’éditeur de réseau. L’orientation de la face en constitue une propriété majeure. Les faces positives font partie de la surface tandis que les faces négatives en sont soustraites (elles sont considérées comme des trous).
Illustration 39 : Faces positives et négatives
Visum normalise la définition de chaque surface existante automatiquement. Les faces ne peuvent pas s’entrecouper et une face positive ne peut contenir (directement) que des faces négatives et inversement.
Qu’est-ce qu’une surface normalisée et pourquoi doit-on la normaliser ?
On doit utiliser la représentation normalisée des surfaces pour pouvoir exécuter des opérations géométriques (comme l’intersection ou le calcul d’indicateurs d’aires) sur des surfaces complexes de manière performante. La Table 37 illustre quelques exemples de normalisation de surfaces.
|
|
Surface existante |
Surface après normalisation |
|
1 |
Deux faces distinctes |
Correct : la surface est conservée |
|
2 |
Deux faces qui se chevauchent |
Incorrect : les deux faces sont réunies |
|
3 |
Une face avec un trou |
Correct : la surface est conservée |
|
4 |
Une face avec un trou qui chevauche le bord de la surface |
Incorrect : le trou disparaît, la face est ajustée |
|
5 |
Une face dont le bord se recoupe |
Incorrect : la partie négative est supprimée |
Table 37 : Exemples de normalisation de surfaces
Une surface est considérée comme normalisée si les conditions suivantes sont remplies :
- Les faces de même orientation ne se chevauchent pas. Cela signifie que
- toutes les faces positives sont distinctes (critère n°1a).
- toutes les faces négatives sont distinctes les unes des autres et ne recoupent pas le plan ouvert (critère n°1b).
- Le bord de chaque face ne se recoupe pas (critère n°2).
L’exemple simple du calcul de la superficie de surfaces suffit à montrer pourquoi une représentation normalisée simplifie la procédure de calcul géométrique. Dans le cas de surfaces normalisées, la superficie de la surface globale est calculée directement comme somme des superficies de ses faces. Le signe dépend directement de l’orientation. Sans normalisation, il faut soustraire la superficie de tous les recoupements existants du résultat. Ceci entraîne une augmentation sensible du temps de calcul. Le temps de calcul augmente surtout parce que la simple identification des recoupements représente une opération algorithmique complexe en cas de recoupement multiple.
Quand normaliser ?
La forme normalisée des surfaces est une condition préalable au traitement efficace des polygones dans le cadre de diverses opérations géométriques. Cette propriété est donc vérifiée automatiquement lors de l’édition de polygones. Les exemples affichés ci-dessus peuvent être dans un premier temps reproduits de manière interactive de la manière décrite dans la colonne de gauche. En quittant le mode d’insertion, Visum effectue néanmoins automatiquement une normalisation. Il est aussi possible de vérifier cette propriété au cours de la lecture de surfaces à partir de fichiers réseau ou shape et de la créer par transformation des données d’entrée le cas échéant. Si les polygones existent déjà à l’état normalisé ou si les données ne sont pas requises pour des opérations de calcul géométrique (par exemple dans des couches de PDI, utilisées uniquement à des fins de représentation d’arrière-plan), vous pouvez toutefois vous passer de cette opération de vérification et de normalisation, de manière à réduire le temps d’importation.
|
Nota : Si des surfaces qui n’ont pas été normalisées lors de l’importation parce qu’elles étaient uniquement destinées à des fins de représentation, sont tout de même requises ultérieurement pour des opérations de calcul, par exemple pour l’intersection, les résultats peuvent en être faussés car la normalisation est une condition préalable à de telles opérations. Si vous ne connaissez pas l’état des surfaces avec exactitude, vous pouvez les normaliser auparavant de manière explicite (Utilisation : Normaliser toutes les surfaces). |
Comment s’effectue la normalisation exactement (note aux utilisateurs confirmés) ?
Lors de la normalisation, l’ordre de définition des faces d’une surface joue un rôle majeur. Cet ordre est par exemple défini dans le fichier réseau au moyen de la table des éléments de surface.
Un prétraitement du polygone de la face est requis si son bord se recoupe (voir Table 37, exemple n° 5). Dans ce cas, la face est décomposée en segments individuels non recoupés. La décomposition s’effectue de telle sorte que tous les composants ne se recoupent pas mutuellement. L’orientation des segments est conservée, ce qui signifie qu’une fioriture telle que dans l’exemple n°5 de la Table 37 est interprétée comme une face négative. Les polygones positifs et négatifs ainsi déterminés sont unis au résultat intermédiaire des faces considérées auparavant. Aucune décomposition n’est requise lorsque le bord ne présente aucun recoupement. Le polygone préexistant peut être directement uni au résultat intermédiaire des faces considérées auparavant.
Lors de cette opération de réunion, il peut arriver que des faces doivent simplement fusionner. Ceci se passe pour deux faces positives dans l’exemple n°2 de la Table 37. Il peut également arriver que des faces disparaissent complètement et que d’autres changent de forme, comme dans l’exemple n°4 de la Table 37.
Cette méthode impose en particulier que la première face ne doit pas présenter d’orientation négative. Dans ce cas, le critère n°1b intervient et entraîne la suppression de la face.
Il faut accorder une attention particulière à la question de savoir si l’orientation d’un polygone de face correspond à l’attribut d’enclave de son entrée d’élément de surface. Des indications contradictoires peuvent apparaître ici à la lecture du réseau. Dans ce cas, la propriété d’enclave est prioritaire, et l’orientation du polygone est inversée le cas échéant. Cette règle présente l’avantage de pouvoir inverser la polarité d’une face dans le fichier réseau en modifiant un seul attribut, c.-à-d. de rendre un polygone positif négatif et inversement.
