Calcul absolu et incrémentiel

L’Illustration 53 représente les calculs en variante absolue et incrémentielle sous une forme visuelle.

Illustration 53 : Calcul pour la forme absolue et incrémentielle

Les triangles en grisé représentent des structures de modèle sans nommer exactement le choix sur les niveaux. Le calcul est calqué sur le cheminement des flèches colorées :

Dans les deux cas (absolu et incrémentiel), les fonctions logsum sont calculées dans la hiérarchie à commencer par le bas, puis sont transmises au niveau suivant jusqu’à atteindre le niveau le plus haut. Il convient de spécifier les utilités pour les feuilles inférieures de la structure de modèle dans la forme absolue. Pour la forme incrémentielle, les utilités du cas de base ainsi que les utilités d’un scénario sont requises afin d’en déterminer les modifications pour le calcul des fonctions logsum. N.B. : les valeurs des utilités doivent être inférieures ou égales quand vous faites appel à la procédure Calcul d’écart demande hiérarchisée.
Les volumes émis et attiré (E+A) qui représentent les entrées au niveau du choix de destination sont requis pour le nouveau calcul de la demande (forme absolue) avec choix de destination. Par défaut, ces valeurs sont attendues dans les attributs de zone Volume émis (<CodeCoucheD>) et volume attiré (<CodeCoucheD>). Il convient d’enregistrer les valeurs dans un attribut de zone défini par l’utilisateur uniquement pour une contrainte selon l’attraction pour toute la couche de la demande, c-à-d. si plusieurs couches de la demande exploitent le même potentiel de destination.
Vous devez spécifier les matrices d’entrée pour le nouveau calcul de la demande (forme absolue) sans choix de destination dans le cadre de la procédure Demande hiérarchisée, par exemple lors d’un pur choix modal hiérarchisé ; un choix de destination doit donc avoir été calculé auparavant.
Les parts de la demande sont calculées à partir de la demande de base lors du calcul incrémentiel, c.-à-d. qu’elles sont calculées au niveau des feuilles de la hiérarchie à commencer par le bas, puis agrégées vers le haut. Des matrices sont toujours prévues comme demande de base aux feuilles.

Calcul selon la forme de modèle absolue

Nous considérons la structure de modèle ci-après comme une arborescence de décision avec des nœuds. Il existe un seul ou plusieurs nœuds enfants à chaque nœud, qui représentent les alternatives. Le calcul est exécuté au cas par cas pour chaque zone d’origine.

Supposons qu’il existe un nœud N avec un ensemble de nœuds enfants N₁,…,N_J. Un facteur de multiplication λ_N et une constante spécifique à l’alternative ASC_N sont spécifiés au nœud N. Soit l’utilité du nœud enfant N_j .

Si un choix modal ou le choix d’une heure de la journée a lieu au nœud N (c.-à-d. que les nœuds enfants N₁,…,N_J sont des nœuds de mode, des nœuds de nid/mode ou des nœuds d’heure de la journée), l’utilité du nœud N est alors donnée par :

Si un choix de destination a lieu au nœud N (c.-à-d. que les nœuds enfants N₁,…,N_J existent pour différentes zones de destination), l’utilité des nœuds N est donnée par :

A_j est ici le potentiel de destination de la zone j.

Une distinction est également opérée selon le type de possibilité de sélection lors du calcul de la demande. Supposons qu’une demande T_N existe au nœud N. Si un choix modal ou un choix de l’heure de la journée a lieu au nœud N, la demande résulte au nœud enfant N_j :

Si un choix de destination a lieu au nœud N, la demande au nœud enfant N_jest :

Calcul selon la forme de modèle incrémentielle

Au niveau le plus bas des feuilles, c’est la différence d’utilité ∆U = U(scénario) - U(base) entre le scénario et le scénario de base qui existe au lieu de l’utilité U(scénario) dans le calcul incrémentiel. La première étape consiste à faire remonter les différences d’utilité du niveau le plus bas vers le haut. Soit la différence d’utilité du nœud enfant N_j .

Soit la demande au nœud enfant N_j dans le scénario de base . Soit la demande au nœud N dans le scénario de base et soit la part de la demande dans le scénario de base . La différence d’utilité du nœud N est alors donnée par :

Au cours de la seconde étape, la demande est amenée du haut vers le bas dans l’arborescence. Supposons qu’il existe une demande de T_N au nœud N. La demande résulte alors au nœud enfant N_j :