Fonctions débit-vitesse prédéfinies

Les temps de déplacement pour le trafic individuel motorisé sont déterminés au moyen de l’occupation des tronçons et des mouvements au nœud, qui résulte de la charge de trafic et de la capacité de ces éléments de réseau. Pour cette raison, contrairement aux temps de déplacement TC, les temps de déplacement TI varient et peuvent seulement être prévus avec une certaine probabilité avant le début du déplacement. Le temps de déplacement TI sur un itinéraire entre deux zones se compose des éléments suivants :

• Temps de rabattement et d’accès à destination
• Temps de parcours sur les tronçons
• Suppléments de temps pour les mouvements tournants aux nœuds

Dans le réseau à vide, le temps de parcours t0 sur un tronçon résulte de la longueur du tronçon et de la vitesse autorisée sur ce tronçon v0. Pour les mouvements tournants à une intersection, le supplément de temps t0 est affiché directement. Dans le réseau chargé, le temps de parcours sur le tronçon et le supplément de temps de mouvement tournant sont calculés au moyen d’une fonction dite de débit-vitesse (fonction D-V). Cette fonction de restriction de capacité décrit la corrélation entre la charge de trafic actuelle q et la capacité qMax. Elle permet de calculer le temps de parcours actuel dans le réseau chargé tChg. Visum propose plusieurs types de fonctions pour les fonctions débit vitesse :

1.  La fonction BPR du Traffic Assignment Manual de l’organisme américain Bureau of Public Roads (Illustration 66)

2.  Une fonction BPR modifiée avec un paramètre b différent pour l’état de réseau occupé et non occupé (Table 79)

3.  Une fonction BPR modifiée pour laquelle vous pouvez spécifier un supplément de temps d additionnel pour chaque véhicule dans le réseau occupé (Table 80)

4.  La fonction INRETS élaborée par l’Institut National de Recherche sur les Transports et leur Sécurité (Illustration 67)

5.  Une fonction constante pour laquelle la capacité n’influe pas sur le temps de parcours (tChg = t0)

6.  Diverses fonctions pour les mouvements tournants (c.-à-d. que t0 est ajouté et non multiplié) ainsi que le type de fonction goulot d’étranglement linéaire, qui sont utilisés en fonction du type de mouvement au nœud

7.  Une fonction BPR modifiée supplémentaire (LOHSE) avec une pente linéaire dans le secteur de surcharge conformément aux théories des files d’attente pour obtenir des temps plus réalistes dans le secteur de surcharge et un meilleur comportement dans les affectations, car des modifications moindres des charges n’entraînent pas de modifications disproportionnées du temps de parcours. La fonction est monotone, continue et différentiable, également au point de jonction sat = satcrit.

Nota : Outre les fonctions D-V disponibles dans Visum, vous pouvez aussi configurer des fonctions D-V définies par l’utilisateur (Fonctions débit-vitesse définies par l’utilisateur).

La Table 77 montre les variables utilisées dans les descriptions des fonctions D-V.

Table 77 : Variables utilisées dans les fonctions D-V

sat	Occupation
satcrit	Degré de saturation où commence la section linéaire de la fonction D-V
tcur	Temps de parcours actuel dans le réseau chargé [s] (tChg)
t0	Temps de parcours à vide [s]
q	Charge actuelle = somme des charges de tous les systèmes de transport TI [UVP/unité de temps], y compris la charge initiale
qmax	Capacité [UVP/unité de temps]

Les paramètres contenus dans la Table 78 sont valables pour toutes les fonctions D-V. Les paramètres spécifiques aux fonctions sont décrits avec la fonction D-V respective.

Table 78 : Paramètres pour toutes les fonctions D-V

a, b, c	Paramètres définis par l’utilisateur a∈ [0.00;∞), b∈ {0.00...10.00}, c∈ [0.00;∞)

Illustration 66 : Type de fonction D-V BPR d’après le Traffic Assignment Manual

Table 79 : Type de fonction D-V BPR2 – fonction BPR modifiée

satcrit	satcrit = 1
a, b, b’, c	Paramètres a∈ [0.00;∞), b, b’∈ {0.00...10.00}, c∈ [0.00;∞)

Table 80 : Type de fonction D-V BPR3 – fonction BPR modifiée

, où
satcrit	satcrit = 1
a, b, c, d	a∈ [0.00;∞), b∈ {0.00 ...10.00}, c∈ [0.00;∞), d∈ {0.00...100.00}

Table 81 : Type de fonction D-V CONIQUE (Spiess)

		avec
a, c	a∈ [1.1;100), c∈ [0.00;100)

Table 82 : Type de fonction D-V CONIQUE_MARGINAL

		avec , où
a, c	a∈ [1.1;100), c∈ [0.00;100)

Variante de coût marginal de la fonction CONIQUE élaborée par Spiess pour calculer un optimum système au lieu d’un optimum usager dans l’affectation à l’équilibre.

Table 83 : Type de fonction D-V EXPONENTIELLE

, où
satcrit	satcrit∈ [0.00;10]
a, b, c, d	a∈ [0.0001;100], b∈ [0.0001;10000], c∈ [0.00;100], d∈ [0.0001;10000]

La fonction modélise les files d’attentes sur les voies d’accès dont l’afflux est régulé par des installations de signalisation lumineuse (Ramp Metering).

, où
satcrit	satcrit = 1
q	Charge actuelle = somme des charges de tous les systèmes de transport TI [UVP/unité de temps], y compris la charge initiale
a	Paramètre défini par l’utilisateur a∈ {0.00..1.10}
c	Paramètre de capacité défini par l’utilisateur c∈ [0;∞)

Table 84 : Type de fonction D-V INRETS

Illustration 67 : Type de fonction D-V INRETS

Les fonctions temps généralisés figurant dans la Table 85 sont particulièrement adaptées pour la modélisation de temps généralisés de mouvements tournants. Dans chaque cas, un temps d’attente dépendant de l’occupation est ajouté au temps d’attente de base t0.

		LOGISTIQUE
		CARREE
		SIGMOIDE_MMF_NODES (anciennement SIGMOIDE_MMF)
		SIGMOIDE_MMF_LINKS (anciennement SIGMOIDE_MMF2) Contrairement à la fonction SIGMOIDE_MMF_NODES, le terme de temps d’attente n’est pas ajouté à t0 mais multiplié.
a, b, c, d	a, b, c, d∈ [0.00…100.00}, f∈ {0.00...10.00}. La plage des valeurs pour le paramètre f des fonctions D-V SIGMOIDAL_MMF_NODES et SIGMOIDAL_MMF_LINKS est de 0 … 100.

Table 85 : Types de fonctions D-V LOGISTIQUE, CARREE, SIGMOIDE_MMF_NODES, SIGMOIDE_MMF_LINKS

Table 86 : Type de fonction D-V AKCELIK

	AKCELIK
La fonction décrit des temps d’attente au nœud avec a = durée en heures b = paramètre de familles d = capacité d’une voie par heure

Table 87 : Type de fonction D-V AKCELIK2

AKCELIK2

a = durée en heures b = paramètre de familles d = 1 / nombre de voies (du tronçon) qmax = capacité de l’élément de réseau (du tronçon) Contrairement à la fonction AKCELIK, cette fonction se rapporte directement à la capacité de l’élément de réseau dans le dénominateur. De plus, AKCELIK2 ne décrit pas les temps d’attente au nœud mais la diminution de la vitesse sur un tronçon. La valeur d est intentionnellement un paramètre libre, bien qu’on puisse aussi utiliser directement l’attribut de tronçon Nombre voies. En se détachant de cet attribut qui doit toujours contenir le nombre de voies disponibles physiquement (par exemple pour l’exportation vers Vissim), vous pouvez modéliser les déperditions de capacité liées aux manœuvres de stationnement à l’aide d’une valeur appropriée de d. d= 0.6 correspondrait ainsi à une capacité un peu inférieure à celle de deux voies.

Table 88 : Type de fonction D-V LOHSE

satcrit	satcrit∈ [0.00;10]
a	[(a + 1) • t0] donne tcur lorsque sat = 1 a∈ [0.00;1000]
b	Détermine le coefficient de l’accroissement jusqu’au point sat = satcrit b∈ [0.00;10]
c	Paramètre de multiplication pour déterminer les dimensions de q et qmax c∈ [0.00;100]

Illustration 68 : Type de fonction D-V LOHSE

Table 89 : Type de fonction D-V Goulot d’étranglement linéaire

	Goulot d’étranglement linéaire
Le type de fonction a été repris de Metropolis et il est recommandé de ne pas l’utiliser pour les affectations statiques, car il se produit un pic lorsque la saturation est atteinte, tandis que l’occupation croissante n’est pas considérée auparavant.

Certains projets requièrent toutefois des fonctions D-V non standardisées parce qu’ils contiennent par exemple d’autres attributs de tronçons ou parce que la conversion de charges en unités de véhicules particuliers (UVP) est spécifique au projet. Dans ce cas, vous pouvez personnaliser les fonctions D-V prédéfinies avec vos propres formules (Fonctions débit-vitesse définies par l’utilisateur).